Esta feria nació en el año 1988 dando pie de forma paralela a la celebración de los conciertos del Espárrago Rock, festival pionero a nivel nacional, cuya primera edición oficial se celebro en 1989.FASDESPA contó con la celebración de cuatro ediciones consecutivas y llevó a cabo una promoción del espárrago mediante concursos gastronómicos en todas sus ediciones y la celebración de las jornadas técnicas agrícolas del espárrago en la ediciones de 1990 y 1991.

Mientras que por su parte el festival Espárrago Rock realizó su cuarta y última edición en Huétor Tájar  en 1992, trasladándose para sus siguientes ediciones a Granada y posteriormente a Jerez. Dejando un gran legado en el pueblo que ha dado pie a otras iniciativas como La Fiesta del Esparrrágo Verde, destacando de la misma su sexta edición celebrada en 2009 con motivo del vigésimo aniversario de dicho festival, en la que tuvo lugar la realización de una tortilla de espárragos gigante. Así como a la celebración en 2025 del “Concierto Homenaje Espárrago Rock. En memoria de Francis Cuberos”.

FADESPA resurgió en 2024 para “seguir impulsando nuestro producto agrícola más representativo como es el espárrago, con numerosas actividades tanto el viernes como el sábado”. Al igual que hicimos en el pasado, el sábado 13 de abril elaboraremos una tortilla gigante con 500 kilos de espárragos, 2.000 huevos y 20 litros de aceite con la que pretendemos superar el propio récord de la mayor tortilla de espárragos del mundo, título que ya ostentaba Huétor Tájar”, explicaba el alcalde Fernando Delgado, durante la presentación del renacimiento de una feria que contó con una gran asistencia y que en 2025 se ha vuelto a celebrar consolidándose de nuevo como una cita importante en el calendario hueteño.